Question

15．“a＞1”是当“0＜x≤2时，2^-2x≥log_ax成立”的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充要条件
• D． 既非充分又非必要条件

Answer 1

分析 当“0＜x≤2时，2^-2x≥log_ax成立，则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{{2}^{-2×2}≥lo{g}_{a}2}\end{array}\right.$，解得a即可判断出结论．

解答 解：当“0＜x≤2时，2^-2x≥log_ax成立，则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{{2}^{-2×2}≥lo{g}_{a}2}\end{array}\right.$，解得a≥2¹⁶，
∴“a＞1”是当“0＜x≤2时，2^-2x≥log_ax成立必要不充分条件．
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．