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    13．已知定义在区间[2a+3，1-a]上的函数f（x）的图象关于原点对称，则g（x）=ax+4+a在R上（　　）
    A．增函数，奇函数B．减函数，奇函数
    C．非奇非偶的增函数D．非奇非偶的减函数

    分析 根据函数奇偶性的定义，得到定义域关于原点对称，求出a的值，结合函数单调性和奇偶性的性质进行判断即可．

    解答 解：∵定义在区间[2a+3，1-a]上的函数f（x）的图象关于原点对称，
    ∴2a+3+1-a=0，即a=-4，
    则g（x）=ax+4+a=-4x+4-4=-4x，则g（x）是奇函数，且为减函数，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性的定义求出a的值是解决本题的关键．

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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．当0≤x≤2时，x2-2x+a＜0恒成立，则实数a的范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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