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设a,b,c均为非零实数,则x=的所有值为元素组成集合是 .

 

{0,4,﹣4}.

【解析】

试题分析:分别讨论a,b,c的不同取值,确定x的取值,然后利用列举法表示集合.

【解析】
若a,b,c都为正数,则x=1+1+1+1=4.

若a,b,c都为负数,则x=﹣(1+1+1+1)=﹣4.

若a,b,c中两正一负,不妨设a>0,b>0,c<0,则abc<0,所以x=1+1﹣1﹣1=0.

若a,b,c中一正两负,不妨设a>0,b<0,c<0,则abc>0,所以x=1﹣1﹣1+1=0.

综上x=0,4,﹣4.

所以所求的集合为{0,4,﹣4}.

故答案为:{0,4,﹣4}.

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