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已知函数
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若方程有三个不同的解,求的取值范围.

(Ⅰ)的解集为;(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)时,
∴当时,不合题意;
时,,解得
时,符合题意.                           3分
综上,的解集为                          5分
(Ⅱ)设的图象和的图象如图:            7分

易知的图象向下平移1个单位以内(不包括1个单位)与的图象始终有3个交点,
从而.           10分
考点:本题主要考查绝对值的概念,分段函数的概念,绝对值不等式的解法。
点评:中档题,涉及绝对值问题,一般要考虑“去绝对值符号”,常用方法是:平方法、分类讨论法。本题(II)将问题转化成研究函数图象的交点,实现了“化难为易”。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数表示导函数。
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较的大小.

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设函数
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.
(Ⅲ)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围.

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函数 
(1)画出函数的图象;
(2)若不等式 恒成立,求实数的范围.

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已知函数上的增函数,
(Ⅰ)若,求证:
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

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定义在R上的偶函数上递增,函数f(x)的一个零点为
求满足的x的取值集合.

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已知函数是定义在上的奇函数且是减函数,若,求实数的取值范围。

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已知函数时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。

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设函数.
(1)讨论的奇偶性;
(2)当时,求的单调区间;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.

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