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    【题目】《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ）
    A.144种
    B.288种
    C.360种
    D.720种

    【答案】A
    【解析】解：根据题意，分2步进行分析：

    ①、将《将进酒》、《望岳》和另两首诗词的4首诗词全排列，有A44=24种顺序，

    由于《将进酒》排在《望岳》前面，

    则这4首诗词的排法有 =12种，

    ②、这4首诗词排好后，不含最后，有4个空位，

    在4个空位中任选2个，安排《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》，

    有A42=12种安排方法，

    则后六场的排法有12×12=144种；

    故选：A．

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    【题目】以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 .
    （1）求曲线 的参数方程；
    （2）在曲线 上任取一点 ，求的 最大值.

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    【题目】下列说法正确的是(　　)

    ①原命题为真，它的否命题为假；

    ②原命题为真，它的逆命题不一定为真；

    ③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；

    ④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．

    A. ①② B. ②③

    C. ③④ D. ②③④

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    【题目】如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B为菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A1B⊥B1C．
    （1）求证：直线AC⊥直线BB1；
    （2）若直线BB1与底面ABC成的角为60°，求二面角A﹣BB1﹣C的余弦值．

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    【题目】对函数f（x），如果存在x0≠0使得f（x0）=﹣f（﹣x0），则称（x0 ， f（x0））与（﹣x0 ， f（﹣x0））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=ex﹣a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，1）
    B.（1，+∞）
    C.（e，+∞）
    D.[1，+∞）

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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是 （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）射线OM：θ=α（其中 ）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON： 与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求 的最大值．

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    【题目】已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为2． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若圆O：x2+y2=1的切线l与曲线E相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．

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    【题目】某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：

    B餐厅分数频数分布表

    分数区间

    频数

    [0，10）

    2

    [10，20）

    3

    [20，30）

    5

    [30，40）

    15

    [40，50）

    40

    [50，60]

    35

    定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

    分数

    [0，30）

    [30，50）

    [50，60]

    满意度指数

    0

    1

    2


    （Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
    （Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
    （Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

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