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    2．若变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$，则z=3x-2y的最小值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．-2

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=3x-2y为$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，由图可知，
    当直线$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
    故选：D．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    12．设P是圆（x-3）2+（y-1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上动点，则|PQ|最小值为（　　）
    A．3B．5C．4D．11

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    13．a，b，c是△ABC的三条边长，满足a4+b4=c4，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

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    10．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（π）=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1

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    17．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≤1}\\{{2^x}+ax，x＞1}\end{array}}$，若f（f（1））=4a，则实数a=2，函数f（x）的单调增区间为（0，+∞）．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-m}}{{{e^x}+1}}$+mx是定义在R上的奇函数，则实数m=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$]C．（1，3）D．[$\frac{1}{4}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
    （2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，求a的值；
    （3）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （4）若f-1（1）=$\frac{1}{3}$，解关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．三棱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，且，D为AC中点．
    （1）求证：平面BC1D⊥平面AA1CC1
    （2）若AA1=AB=2，求点A到面BC1D的距离．

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