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    若过点M（2，0）的直线l交抛物线y2=4x于A、B两点，且|AB|=4
    		6
    ，则直线l的方程为（　　）
    A、x-y-2=0
    B、2x+y-4=0
    C、2x+y-4=0或2x-y-4=0
    D、x-y-2=0或x+y-2=0
    考点：抛物线的简单性质
    专题：直线与圆
    分析：分直线l的斜率不存在、和直线的斜率存在两种情况，分别根据|AB|=4
    		6
    ，求出直线的方程，属于基础题．
    解答： 解：当直线l的斜率不存在时，方程为x=2，此时y=±2
    		2
    ，∴|AB|=4
    		2
    ≠4
    		6
    ，
    故不满足条件．
    故直线的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y-0=k（x-2），
    代入抛物线y2=4x可得 k2•x2+（4k2+4）x+4k2=0，∴x1+x2=-4-
    4
    k2
    ，x1•x2=4．
    ∴|AB|=
    		1+k2
    •|x1-x2|=
    		1+k2
    •
    		(x1+x2)2-4x1•x2
    =
    		1+k2
    •
    		(-4-
    4
    k2
    )    2    -4×4
    =4
    		6
    ，
    解得
    1
    k2
    =1，∴k=±1，故苏偶的直线l的方程为x-y-2=0或x+y-2=0，
    故选：D．
    点评：本题主要考查抛物线的简单性质应用，韦达定理、弦长公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=
    		x+1
    }，则M∩N=（　　）
    A、{（0，1）}
    B、{x|x≥-1}
    C、{x|x≥0}
    D、{x|x≥1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c满足a+b+c=2，a2+b2+c2=4，且a＞b＞c，不等式ln（a2+2a）-a≥M恒成立，则M的最大值是（　　）
    A、ln
    40
    9
    -
    4
    3
    B、ln
    16
    9
    -
    2
    3
    C、ln（8+4
    		2
    ）-2
    		2
    D、ln8-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象，下列说法正确的有（　　）
    ①关于（
    π
    3
    ，0）成中心对称      ②关于x=
    π
    12
    成轴对称 
    ③在[-
    π
    3
    ，
    π
    12
    ]上单调递增       ④将f（x）向左平移
    π
    12
    后，所得图象关于y轴对称．
    A、①②③④B、①②③
    C、②③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc，则
    .
    i2
    1i
    .
    （i是虚数单位）为（　　）
    A、3
    B、-3
    C、i2-1
    D、i2+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
    1
    5
    和P．
    （Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
    19
    20
    ，求P的值；
    （Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3sin2θ-8sinθcosθ+4cos2θ=0
    求：（1）tanθ；
    （2）若θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求
    1+2sin2θ
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，动点P（ρ，θ）运动时，ρ与sin2(
    θ
    2
    +
    π
    4
    )    成反比，动点P的轨迹经过点（2，0）
    （I）求动点P的轨迹其极坐标方程．
    （II）以极点为直角坐标系原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，将（I）中极坐标方程化为直角坐标方程，并说明所得点P轨迹是何种曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
    x=-
    		2
    +rcosθ
    y=-1+rsinθ
    ，（θ为参数，r＞0）以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）写出直线l和圆O的普通方程；
    （Ⅱ）并求出r为何值时，直线l与圆O相切．

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