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    在极坐标系中，曲线ρcos2θ=4sinθ的焦点的极坐标
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出抛物线的焦点的直角坐标，再化为极坐标．
    解答： 解：由ρcos2θ=4sinθ得ρcosθ=
    4sinθ
    cosθ
    =4tanθ    ，转化为直角坐标方程为x=
    4y
    x
    ，
    即x2=4y为抛物线，易知其焦点直角坐标是（0，1），写成极坐标为(1，
    π
    2
    )    ．
    故答案为：为(1，
    π
    2
    )    ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（　　）
    A、n＜10B、n＜11
    C、n＞10D、n＞11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=f（x）=x3-3px2（p∈R）．
    （Ⅰ）当p=
    1
    3
    时，求曲线C的斜率为1的切线方程；
    （Ⅱ）设斜率为m的两条直线与曲线C相切于A，B两点，求证：AB中点M在曲线C上；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，又已知直线AB的方程为：y=-x-1，求p，m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    π
    0
    cos2xdx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，AB=2，∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点．
    （Ⅰ）证明：AM⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若H为∠ADH=45°上的动点，PA=2与平面PA⊥所成最大角的正切值为
    		6
    2
    ，求二面角M-AN-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log7（2x+1）和y=lg（3-2x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：函数y=x m2-4在（0，+∞）上是减函数，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p且q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4px（p＞0）与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在已知数列{an}中，a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明：数列{lg（an+1）}为等比数列；
    （Ⅱ）令bn=an+1，设数列{bn}的前n项积为Tn，即Tn=（a1+1）…（an+1），求lgTn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记Cn=
    lgTn+1
    [lg(an+1+1)-1][lg(an+2+1)-1]
    ，设数列{Cn}的前n项和为Sn，求证Sn＜1．

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