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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距为10，一条渐近线的斜率为
    3
    4
    ，则此双曲线的标准方程为
     
    ，焦点到渐近线的距离为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，2c=10，
    b
    a
    =
    3
    4
    ，可得a，b，c，即可求出双曲线的标准方程，利用点到直线的距离公式，求出焦点到渐近线的距离．
    解答： 解：由题意，2c=10，
    b
    a
    =
    3
    4
    ，
    ∴a=4，b=3，c=5，
    ∴双曲线的标准方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ，
    焦点（5，0）到渐近线3x+4y=0的距离为
    15
    		32+42
    =3．
    故答案为：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ，3．
    点评：本题考查双曲线的双曲线的标准方程，考查双曲线的性质，比较基础．
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    椭圆
    x2
    k+3
    +
    y2
    5
    =1的离心率为
    		2
    2
    ，则k的值为
     
    ．

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    设O是△ABC外接圆的圆心，
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，且|
    AB
    |=6，|
    AC
    |=8，4x+y=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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    将A、B、C、D、E排成一排，要求在排列中，顺序为“ABC”或“CAB”（可以不相邻），这样的排法有
     
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    有10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到测出1只次品为止，求第一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有
     
    种．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （2a+1）x2+（a2+a）x，若对任意m∈R，直线y=kx+m都不是曲线y=f（x）的切线，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    4
    ，+∞）
    B、（-
    1
    4
    ，+∞）
    C、（-∞，-
    1
    4
    ]
    D、（-∞，-
    1
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，已知|a5|=|a9|，公差d＞0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n为（　　）
    A、4和5B、5和6
    C、6和7D、7和8

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