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    若数列{an}中an=-n2+6n+7，则其前n项和Sn取最大值时，n=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：数列{an}中，由an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，知a6=7，a7=0，a8=-9，由此能求出前n项和Sn取最大值时，n的值．
    解答： 解：数列{an}中，
    ∵an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，
    ∴由an≥0，得n-3≤4．
    ∴a6=7，a7=0，a8=-9，
    ∴前n项和Sn取最大值时，n=6，或n=7．
    故答案为：6或7．
    点评：本题考查数列的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．
    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足对于任意n∈N+都有Sn=2n-1，求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2x
    -lnx的单调递减区间是
     
    ．

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    已知函数f（x）=x3-ax2+10，在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    单位向量
    i
    、
    j
    相互垂直，向量
    α
    =3
    i
    -4
    j
    ，则|
    α
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，过抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点F的直线l与抛物线和圆x2+（y-1）2=1交于A，B，C，D四点，则
    AB
    •
    DC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，有以下命题：
    ①若a＞b，则ac2＞bc2；
    ②若ac2＞bc2，则a＞b；
    ③若a＞b，则a•2c＞b•2c．
    则正确命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，若一个平面与正方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所成的角都为α，则sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距为10，一条渐近线的斜率为
    3
    4
    ，则此双曲线的标准方程为
     
    ，焦点到渐近线的距离为
     
    ．

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