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    1．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+2x-3}$的递减区间是（-∞，-3]．

    分析 令t=x2+2x-3≥0，求得函数的定义域，且f（x）=$\sqrt{t}$，本题即求函数t在定义域内的减区间，结合二次函数t=x2+2x-3的性质可得t在定义域内的减区间．

    解答 解：令t=x2+2x-3≥0，可得x≤-3，或x≥1，故函数的定义域为（-∞，-3]∪[1，+∞），且f（x）=$\sqrt{t}$，
    故本题即求函数t在定义域内的减区间．
    结合二次函数t=x2+2x-3的性质可得t在定义域内的减区间为（-∞，-3]，
    故答案为：（-∞，-3]．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足：${a_{n+1}}=a_n^2-2（n∈N*）$，且${a_1}=a+\frac{1}{a}（0＜a＜1）$．
    （Ⅰ）证明：an+1＞an；
    （Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}}}＜\frac{1}{2}$对任意n∈N*都成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为41π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如表频率分布表：
    分组频数频率
    [-3，-2）50.10
    [-2，-1）80.16
    （1，2]a0.50
    （2，3]10b
    （3，4]c0.04
    合计501.00
    （1）写出如表表格中缺少的数据a，b，c的值：a=25，b=0.2，c=2．
    （2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的频率；
    （3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=x$\sqrt{3-{x}^{2}}$（x＞0）的最大值是$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设等比数列{an}，a1=1，a4=8，则S10=1023．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱的长均为4，记三棱锥P-ABC三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，则当S1+S2+S3取到最大值时，三棱锥P-ABC外接球的表面积为（　　）
    A．192πB．96πC．64πD．48π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．关于正态曲线性质的叙述：
    ①曲线关于直线x=μ对称，这个曲线在x轴上方；
    ②曲线关于直线x=σ对称，这个曲线只有当x∈（-3σ，3σ）时才在x轴上方；
    ③曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；
    ④曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；
    ⑤曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定；
    ⑥σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“高瘦”．
    上述说法正确的是（　　）
    A．①④⑤⑥B．②④⑤C．③④⑤⑥D．①⑤⑥

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x0是f（x）=sinx-$\frac{1}{x}$的零点，则x0还满足的方程是（　　）
    A．$\frac{1}{x}$•sinx+1=0B．$\frac{1}{x}$•sinx-1=0C．x•sinx+1=0D．x•sinx-1=0

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