Question

【题目】

在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格．

（1）用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较．

（2）求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；

（3）从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（1）甲乙两班平均分相同，但是乙班比甲班成绩更集中更稳定;（2)；（3）

【解析】

试题（1）从茎叶图可以得到：甲班的平均分为89分；乙班平均分为89分．甲班的方差大于乙班的方差，所以甲乙两班平均分相同，但是乙班比甲班成绩更集中更稳定；（2）事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格”记A;事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，乙班同学不及格”记B则根据条件概率公式即可求出结果.（3）X的取值为0,1,2,3，即可列出分布列，进而求出期望.

试题解析：解：（1）从茎叶图可以得到：甲班的平均分为89分；乙班平均分为89分．

甲班的方差>乙班的方差

所以甲乙两班平均分相同，但是乙班比甲班成绩更集中更稳定． （4分）

（本小问只要学生说出两点以上正确的分析内容就可以给分）

（2）事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格”记A;

事件“从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，乙班同学不及格”记B

则（8分）

（3）X的取值为0,1,2,3，

分布列为

X	0	1	2	3
P

期望（12分）.