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    13．在球O的内接四面体A-BCD中，AB=6，AC=10，∠ABC=$\frac{π}{2}$，且四面体A-BCD体积的大值为200，则球O的半径为13．

    分析 利用四面体A-BCD体积的最大值为200，求出A到平面BCD的距离的最大值，再利用勾股定理，即可得出结论．

    解答 解：设A到平面BCD的距离为h，球O的半径为r，则
    ∵四面体A-BCD中，AB=6，AC=10，∠ABC=$\frac{π}{2}$，
    ∴AC为截面圆的直径，
    ∴四面体A-BCD体积的最大值为200，
    ∴$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×8×h$=200，
    ∴h=25，
    ∴r2=52+（25-r）2，
    ∴r=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查四面体A-BCD体积的计算，考查求球O的半径，考查学生的计算能力，属于中档题．

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