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    10．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：${a_n}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{{n^2}-1}}{2}{，_{\;}}n为奇数\\ \frac{n^2}{2}{，_{\;}}n为偶数\end{array}\right.$，如果把这个数列{an}排成如图形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为（　　）
    A．1200B．1280C．3528D．3612

    分析 由题意，则A（10，4）为数列{an}的第92+4=85项，利用通项公式，即可得出结论．

    解答 解：由题意，前9行，共有1+3+…+17=$\frac{1}{2}$×9×18=81项，
    则A（10，4）为数列{an}的第92+4=85项，
    ∴A（10，4）的值为$\frac{1}{2}$（852-1）=3612，
    故选：D．

    点评 本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    A．-1B．31C．32D．33

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    （1）证明：SD⊥平面SAB；
    （2）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值．

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    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）动点M在椭圆E上，动点N在直线l：y=2$\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，探究原点O到直 线MN的距离是否为定值，并说明理由．

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    2．已知：$x{（x-2）^8}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_9}{（x-1）^9}$，则a6=（　　）
    A．-28B．-448C．112D．448

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC=1，AA1=2，∠BAC=90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则棱AB的长度是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}-{a_n}={2^n}$；数列{bn}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{1}{2}（3{n^2}-n）$．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）把数列{an}和{bn}的公共项从小到大排成新数列{cn}，试写出c1，c2，并证明{cn}为等比数列．

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