Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角α的终边与单位圆交于B点，且点B的纵坐标为

12

13

．若将点B沿单位圆逆时针旋转

π

2

到达A点，则点A的坐标为

 

．

Answer 1

考点：单位圆与周期性

专题：三角函数的求值

分析：首先求出点B的坐标，将点B沿单位圆逆时针旋

π

2

转到达A点，利用两角和与差的三角函数即可求出点A的坐标．

解答： 解：在平面直角坐标系xOy中，锐角α的终边与单位圆交于B点，
且点B的纵坐标为

12

13

，
∴sinα=

12

13

，cosα=-

5

13

将点B沿单位圆逆时针旋转

π

2

到达A点，
点A的坐标A（cos（α+

π

2

），sin（α+

π

2

）），即A（-sinα，cosα），
∴A（-

12

13

，-

5

13

）
故答案为：（-

12

13

，-

5

13

）．

点评：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，属于基础题．