Question

7．设m，n是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
• B． 若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
• C． 若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
• D． 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

Answer 1

分析 在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，m与n平行或异面；在C中，α与β相交或平行；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由m，n是两条不同的直线，α，β是不同的平面，知：
在A中：若α⊥β，m?α，n?β，则m与n相交、平行或异面，故A错误；
在B中：若α∥β，m?α，n?β，则m与n平行或异面，故B错误；
在C中：若m⊥n，m?α，n?β，则α与β相交或平行，故C错误；
在D中：若m⊥α，m∥n，n∥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．