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    12．对甲、乙两个班级的某次数学成绩进行统计，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表：
     优秀非优秀总计
    甲班10b 
    乙班c30 
    总计  105
    已知在全部的105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
    （1）求b，c的值；
    （2）根据表闻表中的数据，运用独立检验的思想方法分析：学生的数学成绩与班级是否有关系？并说明理由．
    附：参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥K0）0.1000.0500.0250.0100.001
    K02.7063.8415.0246.63510.828

    分析 （1）由全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$，我们可以计算出优秀人数为30，我们易得到表中各项数据的值．
    （2）我们可以根据列联表中的数据，代入公式K2，计算出K2值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．

    解答 解：（1）∵全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$，
    ∴我们可以计算出优秀人数为$\frac{2}{7}$×105=30，得乙班优秀人数c=30-10=20，
    b=105-30-30=45； …6分
    （2）K2=$\frac{105（10×30-20×45）^{2}}{55×50×30×75}$=6.11＞3.841
    所以有95%的把握认为成绩与班级有关系．…12分

    点评 独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式K2，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．

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    （Ⅰ）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由．
    （2）根据已往经验，甲船将于早上7：00～8：00到达，乙船将于早上7：30～8：30到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记X，Y都是0～1之间的均与随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次，满足X-Y≥0.5，有6次满足X-2Y≥0.5．

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    3．若函数f（x）的定义域为[2，4]，则函数y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）的定义域为（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1]B．[4，16]C．[2，4]D．[$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{4}$]

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    20．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最小值为（　　）
    A．-6B．-3C．5D．27

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    7．设m，n是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥nB．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

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    17．如图所示，中心为O的正八边形A1A2…A7A8中，$\overrightarrow{{a}_{i}}$=$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{i+1}}$（i=1，2，…，7），$\overrightarrow{{b}_{j}}$=$\overrightarrow{O{A}_{j}}$（j=1，2，…，8），试化简$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{2}}$+$\overrightarrow{{b}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{7}}$．

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    4．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y＜0}\\{y≥-nx-3n}\end{array}\right.$所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）．
    （1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （2）记数列{f（n）}的前n项和为Sn，若Sn＞λn对任意正整数n恒成立，求λ的取值范围．

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    1．三个数0.90.3，log3π，log20.9的大小关系为（　　）
    A．log20.9＜0.90.3＜log3πB．log20.9＜log3π＜0.90.3
    C．0.90.3＜log20.9＜log3πD．log3π＜log20.9＜0.90.3

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    2．在空间直角坐标系下，试判定直线l：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z-1=0}\\{x+2y-z-2=0}\end{array}\right.$与平面π：3x-y+2z+1=0的位置关系，并求出直线l与平面π的夹角的正弦值．

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