Question

14．下列推理正确的是（　　）

• A． ∵a＞b（a，b∈R），∴a+2i＞b+2i（i是虚数单位）
• B． 若f（x）是增函数，则f'（x）＞0
• C． 若α，β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＞cosβ
• D． 若A是△ABC的内角，且cosA＞0，则△ABC为锐角三角形

Answer 1

分析 根据虚数，增函数，三角函数的概念逐一判断即可．

解答 解：A中虚数无法比较大小，故错误；
B中根据导函数的概念可知，若f（x）是增函数，则f'（x）≥0，故错误；
C中，若α，β是锐角△ABC的两个内角，
∴α+β＞$\frac{π}{2}$，
∴sinα＞sin（$\frac{π}{2}-β$）=cosβ，故正确；
D中若A是△ABC的内角，且cosA＞0，则A为锐角，但△ABC不一定为锐角三角形，故错误．
故选C．

点评 本题考查虚数，增函数，三角函数的概念，属于基础题型，应熟练掌握．