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    解关于x的方程：x2+ax+
    1
    4
    （a2+3）=x2+x+1．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：原方程化简为可得 （a-1）[x+
    a+1
    4
    ]=0，再分当a=1时、当a≠1时两种情况，分别求得方程的解集．
    解答： 解：由关于x的方程：x2+ax+
    1
    4
    （a2+3）=x2+x+1，可得 （a-1）[x+
    a+1
    4
    ]=0，
    当a=1时，方程的解集为R．
    当a≠1时，方程的解集为{x|x=-
    a+1
    4
    }．
    点评：本题主要考查一次方程的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且焦点F（2，0）．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）直线l过焦点F与抛物线C相交与M，N两点，且|MN|=16，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，长轴端点与短轴端点间的距离为
    		5
    ，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为直角三角形，BD⊥AC，证明：
    AB•BC
    AC
    =BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，PB=BC=CD=
    1
    2
    AB．Q是PC上的一点．
    （1）求证：平面PAD⊥面PBD；
    （2）当Q在什么位置时，PA∥平面QBD？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a-1）ex+（b+1）x，g（x）=x2ex，a、b∈R．
    （1）若b是函数g（x）的极大值点，求b的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）在（0，+∞）内存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）若x1＞0，x2＞0，且x1≠x2，求证：
    ex1-ex2
    x1-x2
    ＞e
    x1+x2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请分别画图说明两条异面直线在同一个平面上的正投影可能是：
    （1）两条相交直线；
    （2）两条平行直线；
    （3）一条直线和直线外一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    u
    =（an+1，n+1），
    v
    =（an，n）且
    u
    -
    v
    =λ（2，1）
    （1）证明：数列{an}为等差数列；
    （2）若数列{an}的首项a1为奇数，前n项和为Sn，若Sn最小值为-16，求a1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+a2•x，其中a为常数，若函数f（x）存在最小值的充要条件是a∈A．
    （1）集合A=
     
    ；
    （2）若当a∈A时，函数f（x）的最小值为
    1
    8
    ，则a=
     
    ．

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