【题目】某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分,该产品的年产量为万件,每年投入的广告费为
万元,另外,当年产量不超过
万件时,浮动成本为
万元,当年产量超过
万件时,浮动成本为
万元.若每万件该产品销售价格为
万元,且每年该产品都能销售完.
(1)设年利润为(万元),试求
关于
的函数关系式;
(2)年产量为多少万件时,该公司所获利润
最大?并求出最大利润.
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【题目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【题目】已知、
是椭圆
上的两点,且
,其中
为椭圆的右焦点.
(1)求实数的取值范围;
(2)在轴上是否存在一个定点
,使得
为定值?若存在,求出定值和定点坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下面个说法中正确的序号为_____.
①函数有两个零点;
②函数的图象关于点
对称;
③若是第三象限角,则
的取值集合为
;
④锐角三角形中一定有
;
⑤已知(
且
),同一平面内有
、
、
、
四个不同的点,若
,则
、
、
必定三点共线.
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【题目】在数列中,若
(
,
,
为常数),则
称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断:
①若是等方差数列,则
是等差数列;
②是等方差数列;
③若是等方差数列,则
(
,
为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为
__________(写出所有正确命题的序号).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点,O为坐标原点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且
,求k的取值范围.
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【题目】已知函数.
(1)当时,求满足
的
的取值;
(2)若函数是定义在
上的奇函数
①存在,不等式
有解,求
的取值范围;
②若函数满足
,若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
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