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    【题目】已知(是常数，)．

    (1)当时，求不等式的解集；

    (2)若函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．

    【答案】（1）{|或}；（2）

    【解析】

    （1）当a=1时，f（x），把或的解集取并集，即得所求；

    ②由f（x）=0得|2x﹣1|=﹣ax+5，作出y=|2x﹣1|和y=﹣ax+5 的图象，观察可以知道，当﹣2＜a＜2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，由此得到a的取值范围．

    (1)当时，=，

    由，得或，

    解得或，

    故不等式的解集为{|或}．

    (2)令=0，得，

    则函数恰有两个不同的零点转化为与的图象有两个不同的交点，在同一平面直角坐标系中作出两函数的图象如图所示，结合图象知当时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以当时，函数恰有两个不同的零点，故实数的取值范围为．

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    （3）已知对任意的非零实数都有，则；

    （4）函数的定义域是，则函数的定义域为；

    （5）函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数有两个零点，求的取值范围.

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