Question

12．设某种机械设备能够连续正常工作10000小时的概率为0.85，能够连续正常工作15000小时的概率为0.75，现有一台连续工作10000小时的这种机械，它能够连续正常工作15000小时的概率是$\frac{15}{17}$．

Answer 1

分析 设“某种机械设备能够连续正常工作10000小时”为事件A，“某种机械设备能够连续正常工作15000小时”为事件B，则P（A）=0.85，P（AB）=0.75，由此利用条件概率能求出现有一台连续工作10000小时的这种机械，它能够连续正常工作15000小时的概率．

解答 解：设“某种机械设备能够连续正常工作10000小时”为事件A，
“某种机械设备能够连续正常工作15000小时”为事件B，
P（A）=0.85，P（AB）=0.75，
现有一台连续工作10000小时的这种机械，
它能够连续正常工作15000小时的概率：
P（B/A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{0.75}{0.85}$=$\frac{15}{17}$．
故答案为：$\frac{15}{17}$．

点评 本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．