Question

3．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，则l∥m
• B． 若α∥β，则l⊥m
• C． 若l∥β，则m⊥α
• D． 若l⊥m，则α∥β

Answer 1

分析 A中l与m位置不确定，B中α与β可能相交，C中m与α的位置不确定，D正确．

解答 解：对于A若α⊥β，直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则l与m可能平行、可能相交也可能异面，故A不正确；
对于B，若α∥β，直线l⊥平面α，则直线l⊥平面β，又∵直线m∥平面β，则l⊥m，故B正确；
对于C，m与α的位置不确定．
对于D，若l⊥m，直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则α与β可能平行也可能相交，故D不正确；
故选：B．

点评 本题考查的知识点是空间平面与平面关系的判定及直线与直线关系的确定，熟练掌握空间线面关系的几何特征是解答本题的关键．