Question

14．某校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于24小时的人数是（　　）

• A． 76
• B． 92
• C． 108
• D． 114

Answer 1

分析 由频率分布直方图求出自习时间在[17.5，24）内的频率为0.54，从而这200名学生中每周的自习时间不少于24小时的人数是：200×（1-0.54），由此能求出结果．

解答 解：由频率分布直方图得：
自习时间在[17.5，22.5）内的频率为（0.02+0.10）×2.5=0.3，
自习时间在[22.5，25）内的频率为0.16×2.5=0.4，
∴自习时间在[17.5，24）内的频率为：0.3+0.4×$\frac{24-22.5}{2.5}$=0.54，
∴这200名学生中每周的自习时间不少于24小时的人数是：200×（1-0.54）=92．
故选：B．

点评 本题考查频数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．