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    若tanα=2，则sin2α+2sinαcosα+3cos2α=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为
    tan2α+2tanα+3
    tan2α+1
    ，再把tanα=2代入运算求得结果．
    解答： 解：sin2α+2sinαcosα+3cos2α=
    sin2α+2sinαcosα+3cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+2tanα+3
    tan2α+1
    ，
    =
    4+4+3
    4+1
    =
    11
    5
    ，
    故答案为：
    11
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知复数z=lg（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，
    （1）z为实数？
    （2）z为纯虚数？
    （3）A位于第二象限？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读下表后，请应用类比的思想，得出椭圆中的结论：
                  圆          椭圆
    定
    义    		 平面上到动点P到定点O的距离等于定长的点的轨迹 平面上的动点P到两定点F1，F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹（2a＞|F1F2|）
    结
    论    		 如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，
    CD是过P的切线，则有“PO2=PC•PD”
    		 椭圆的长轴为AB，O是椭圆的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有
     

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    如图，则第n幅图的圆点个数为
     
    ．（用含有n的式子表示）

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    函数y=x2-x（-1≤x≤1）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=1-i，则
    z2-2z
    z-1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，若复数x=
    1-i
    1+i
    ，y=
    .
    4ixi
    2x+i
    .
    ，则y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，棱长为2．下面结论中正确的结论是
     
    ．（把你认为正确的结论都填上，填序号）
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥平面CB1D1；
    ③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有2条；
    ④三棱锥B-ACD1的体积
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=2an-1+1，且a3=5，则a1=
     
    ．

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