练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    阅读下表后，请应用类比的思想，得出椭圆中的结论：
                  圆          椭圆
    定
    义    		 平面上到动点P到定点O的距离等于定长的点的轨迹 平面上的动点P到两定点F1，F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹（2a＞|F1F2|）
    结
    论    		 如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，
    CD是过P的切线，则有“PO2=PC•PD”
    		 椭圆的长轴为AB，O是椭圆的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有
     

    考点：类比推理
    专题：简易逻辑,推理和证明
    分析：类比圆的半径和椭圆的焦半径，不难发现关系：OP2和PF1•PF2具有等价性．
    解答： 解：由题意可知：圆的半径和椭圆的焦半径，是类比对象，
    不难发现关系：OP2和PF1•PF2具有等价性．
    在圆中有PO2=PC•PD．则椭圆中PF1•PF2=PC•PD
    故答案为：PF1•PF2=PC•PD
    点评：本题主要考查了类比推理，关键是需要找到类比对象，本题是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：a，b，x均是正数，且a＜b，求证：
    a+x
    b+x
    ＞
    a
    b
    ；
    （2）证明：△ABC中，
    sinA
    sinB+sinC
    +
    sinB
    sinC+sinA
    +
    sinC
    sinA+sinB
    ＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在10天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如图．中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均水平
     
    更高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，则
    CB
    •
    CA
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x-2y）7的展开式中第3项的二项式系数是
     
    ．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=2，则sin2α+2sinαcosα+3cos2α=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-3x，对任意的x∈[
    1
    3
    ，+∞）有f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案