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    已知M点的直角坐标为（
    π
    6
    ，
    		3
    π
    6
    ），A（1，0），求直线AM的参数方程．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：由条件利用直线的斜率公式求得直线的斜率，可得直线的倾斜角，从个人求得直线的参数方程．
    解答： 解：由题意可得直线AM的斜率为 k=
    		3
    6
    π-0
    π
    6
    =
    		3
    ，故直线的倾斜角为
    π
    3
    ，
    故直线的参数方程为
    x=1+
    1
    2
    t
    y=0+
    		3
    2
    t
    （t为参数）．
    点评：本题主要考查直线的斜率公式，直线的参数方程，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    B、（
    1
    2
    ）a＞（
    1
    2
    ）b
    C、lna＞lnb
    D、a3＞b3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F1，抛物线x2=4
    		2
    ay的焦点为F2，若双曲线的一条渐近线恰好平分线段F1F2，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜3B、a＞3
    C、a＜1D、a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=b•ln（x+1）+x2其中b≠0．
    （1）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
    （2）若函数f（x）有极值点，写出b的取值范围及函数f（x）的极值点；
    （3）证明对任意的正整数n，不等式ln（
    1
    n
    +1）＞
    1
    n2
    -
    1
    n3
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a（x-1），g（x）=（x+b）lnx（a，b是实数，且a＞0）
    （Ⅰ）若g（x）在其定义域内为单调增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）当b=1时，若f（x）≤g（x）在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax2-x（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x＞0时，f（x）＞0，求证：a＜
    12
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，P是棱CD上一点，AB=2，AD=
    		2
    ，AA1=3，CP=3，PD=1．
    （1）求异面直线A1P与BC1所成的角；
    （2）求证：PB⊥平面BCC1B1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，且过点（-1，-
    		6
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E的左顶点是A，若直线l：x-my-t=0与椭圆E相交于不同的两点M、N（M、N与A均不重合），若以MN为直径的圆过点A，试判定直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标．

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