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    12．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°．以AC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，则该几何体的体积为（　　）
    A．12πB．16πC．$\frac{48π}{5}$D．$\frac{144π}{5}$

    分析 旋转体为两个同底的圆锥的组合体，求出底面半径和高即可求出体积．

    解答 解：AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5，∴△ABC的斜边AC上的高为$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$．
    则旋转而成的几何体为两个同底的圆锥的组合体，它们的底面半径为$\frac{12}{5}$，它们的高度之和为5．
    ∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}×$π×（$\frac{12}{5}$）2×5=$\frac{48π}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了旋转体的结构特征和体积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．（-4，2）B．（-2，4）C．（0，+∞）D．（-4，+∞）

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    20．已知两点A（4，0），B（0，5），点C圆x2+y2=9上的任意一点，则△ABC面积的最小值是（　　）
    A．10-$\frac{3\sqrt{41}}{2}$B．10+$\frac{3\sqrt{41}}{2}$C．10-$\frac{\sqrt{41}}{2}$D．10+$\frac{\sqrt{41}}{2}$

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    7．如图所示，过点（1，0）的直线与抛物线y2=x交于A、B两点，射线OA和OB分别和圆（x-2）2+y2=4交于D、E两点，若$\frac{{S}_{△OAB}}{{S}_{△ODE}}$=λ，则λ的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    17．圆锥的底面半径为2，高为$\sqrt{5}$，则圆锥的侧面积为（　　）
    A．3πB．12πC．5πD．6π

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    4．如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$AC，F、G分别为AD、CE的中点．
    （1）求证：FG∥平面ABC；
    （2）求证：平面ABE⊥平面ACD．

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    1．已知等差数列{an}各项均为整数，其公差d＞0，a3=4，且a1，a3，ak（k＞3）成等比数列{bn}的前三项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）将数列{an}与{bn}的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列{cn}，数列{cn}的前n项和Sn．求S30．

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    2．如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动，已知A点1分钟转过θ（0°＜θ＜180°），2分钟到第三象限，16分钟后回到原来的位置，求θ．

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