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    14．以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角θ终边过点P（1，2），则$tan（θ+\frac{π}{4}）$=-3．

    分析 根据题意任意角三角函数的定义即可求出tanα，进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解．

    解答 解：由题意可得 x=1，y=2，
    ∴tanα=$\frac{y}{x}$=2，
    ∴$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1+2}{1-2}$=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义，两角和的正切函数公式的应用，利用任意角的定义是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．点P（x，y）的坐标满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥0\\ x+2y+4≥0\\ 7x+2y-8≤0\end{array}\right.$，由点P向圆C：（x+2）2+（y-1）2=1作切线PA，切点为A，则线段|PA|的最小值为（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{55}}}{5}$C．$\sqrt{19}$D．$\frac{{\sqrt{33}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
    ①当x＞0时，f（x）=ex（1-x）
    ②函数f（x）有2个零点
    ③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）
    ④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
    其中正确命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=2C．
    （Ⅰ）若△ABC为锐角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范围；
    （Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{4ω}$个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于直线x=ω对称且在区间（-ω，ω）内单调递增，则ω的值为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{π}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{π}}}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（α）=1，则cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|x-a|+|x-3|．
    （1）当a=3是，解不等式f（x）≥4+|x-3|-|x-1|；
    （2）若不等式f（x）≤1+|x-3|的解集为[1，3]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）．
           求证：m+2n≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率； 
    （Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m的值（保留两位小数）； 
    （Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是$\widehat{y}$=2x+33，若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设由直线xsinα-ycosα-6=0（参数α∈R）为元素所构成的集合为T，若l1，l2，l3∈T，且l1，l2，l3为一个等腰直角三角形三边所在直线，且坐标原点在该直角三角形内部，则该等腰直角三角形的面积为36+24$\sqrt{2}$．

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