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    7．对于二次函数，f（x）=x2+2x+3
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标
    （2）画出它的图象，分析函数的单调区间
    （3）若x∈[-3，4]，求函数的最大值及最小值．

    分析 （1）利用二次函数的简单性质写出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标．
    （2）画出函数的图象，判断单调区间即可．
    （3）利用函数的图象，求解函数的最值即可．

    解答 解：（1）二次函数，f（x）=x2+2x+3
    图象的开口方向向上、对称轴方程x=-1、顶点坐标（-1，2）
    （2）画出它的图象如图：

    函数的单调增区间：[-1，+∞）；单调减区间为：（-∞，-1）
    （3）若x∈[-3，4]，函数的最大值f（4）=27，最小值f（-1）=2．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，函数的图象，考查计算能力．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$．
    （1）求f（x）的定义域．
    （2）若f（a）=2，求a的值；
    （3）求证：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）

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    18．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为k．
    （1）求k的值；
    （2）若a，b，c∈R，$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}}{2}$+b2=k，求b（a+c）的最大值．

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    15．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-2，4]时，求f（x）的值域．

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    2．如图，在三棱锥S-ABC中，AS=AB，CS=CB，点E，F，G分别是棱SA，SB，SC的中点．求证：
    （1）平面EFG∥平面ABC；
    （2）SB⊥AC．

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    12．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$与双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{8}=1$有共同的焦点F1，F2，两曲线的一个交点为P，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的值为8．

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    19．给出下列命题：
    ①“若a≥0，则x2+x-a=0有实根”的逆否命题为真命题：
    ②命题“?x∈[1，2]，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是a≥4；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④命题p：函数y=ex+e-x为偶函数；命题q：函数y=ex-e-x在R上为增函数，则p∧（?q）为真命题．期中正确命题的序号是①③．

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    16．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
    （注：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
    （1）求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）试预测加工10个零件需要多少小时？
    （3）此回归方程拟合效果如何？
    零件个数x（个）2345
    加工时
    间
    ]y（小时）    		2.5344.5

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    17．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{y≥x-2}\\{y≥2-x}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．10B．8C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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