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    2．不共线三点A、B、P∉平面α，点P∉直线AB，AP∩α=A1，BP∩α=B1，AB∩α=O，当点P在空间中变动时，定点O与动直线A1B1的位置关系是O∈A1B1．

    分析 由题意，平面ABP∩α=A1B1，利用AB∩α=O，可得O∈A1B1．

    解答 解：由题意，平面ABP∩α=A1B1，
    ∵AB∩α=O，
    ∴O∈A1B1，
    故答案为：O∈A1B1．

    点评 本题考查平面的基本性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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