如图,墙上挂有一边长为1的正方形木板,它的阴影部分是由函数的图象围成的图形.某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,墙上挂有一边长为1的正方形木板,它的阴影部分
是由函数

的图象围成的图形.
某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上
每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村

到

年十年间每年考入大学的人数.

为方便计算，

年编号为

，

年编号为

，…，

年编号为

.数据如下:

（Ⅰ）从这

年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有

年多于

人的概率；
（Ⅱ）根据前

年的数据，利用最小二乘法求出

关于

的回归方程

，并计算第

年的估计值和实际值之间的差的绝对值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（（本题满分12分）
某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，
同时比赛结束。在每场比赛中，两队获胜的概率相等。根据以往资料统计，每场比赛组织者可获
门票收入32万元，两队决出胜负后，问：
(1)组织者在此次决赛中，获门票收入为128万元的概率是多少？
(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为

，求

的分布列及

。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，
盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡
即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，
从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是

，求抽奖者获奖的概率;
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用

表示获奖的人数，求

的分布列及

的值.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

甲、乙两人独立解同一个问题，甲解决这个问题的概率是

，乙解决这个问题的概率是

，那么恰好有一人解决这个问题的概率是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某学校要用鲜花布置花圃中

五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．

(1)当

区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
(2)求恰

有两个区域用红色鲜花的概率；
(3)记

为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量

的分布列及其数学期望

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分）
在医学生物学实验中,经常以小老鼠作为实验对象.在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开.以便于进行观察、试验.现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去,再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑(假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔.以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目
(1) 求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
(2) 求

的分布列与数学期望.