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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，数学公式）的图象如图所示．
    （1）求A，ω及?的值；
    （2）若数学公式，求数学公式的值．

    解：（1）由图知函数的最大值为2，所以A=2，…（2分）
    ∵函数周期T=2（）=π，…（3分）
    ∴=2，解之得，…（4分）
    ∴f（x）=2sin（2x+φ）
    又∵=2sin（+φ）=2，∴sin（+φ）=1，…（5分）
    ∴+φ=，φ=+2kπ，（k∈Z）
    ∵，∴φ=…（7分）
    （2）由（1）知：f（x）=2sin（2x+） …（9分）
    ∴=2sin（2α+）=2cos2α …（10分）
    ∵，
    ∴2cos2α=4cos2α-2=…（14分）
    分析：（1）根据函数的最大值，得A=2，由函数的周期得ω=2，再由=2得sin（+φ）=1，结合得ω=；
    （2）结合（1）的结论，得到函数的表达式为f（x）=2sin（2x+），从而=2cos2α，再用二倍角的余弦公式，可算出的值．
    点评：本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，要求确定其解析式．着重考查了三角函数的图象与性质、三角函数的恒等变换及化简求值等知识，属于基础题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    ．

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    ．

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