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    10．函数y=（1+cos2x）•sin2x是（　　）
    A．以π为周期的奇函数B．以$\frac{π}{2}$为周期的奇函数
    C．以π为周期的偶函数D．以$\frac{π}{2}$为周期的偶函数

    分析 利用查二倍角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性和奇偶性得出结论．

    解答 解：函数y=（1+cos2x）•sin2x=（1+cos2x）•$\frac{1-cos2x}{2}$=$\frac{1{-cos}^{2}2x}{2}$=$\frac{1}{2}$•sin22x=$\frac{1-cos4x}{4}$，
    故函数的周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，且函数为偶函数，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二倍角公式的应用，余弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+$\frac{1}{2}$，直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{4}$．
    （1）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （2）若cosx≥$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，x∈（0，π），且f（x）-m=0有两个实根x1，x2，
    ①求实数m的取值范围；
    ②求sin（x1+x2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．△ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上A，B，C三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（　　）
    A．4033B．4035C．4037D．4039

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知一个扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（　　）cm2．
    A．2B．4C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知命题p：实数m使函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（m-1）x2-4mx+1在[1，3]上不单调，命题q：实数m满足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示椭圆．
    （1）若p∧q为真，求m的取值范围；
    （2）若p∨q为真，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
    （1）求cosA的值； 
     （2）求AB边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．△ABC中，三边a、b、c成等比数列．求证：acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$≥$\frac{3}{2}$b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知复数z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．当m为何值时，z为：
    （1）实数；     
    （2）虚数；    
    （3）纯虚数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，在三棱锥A-OBC中，OA，OB，OC两两垂直且长度都为2，则这个三棱锥的体积为$\frac{4}{3}$；O到平面ABC的距离为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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