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    4．函数$f（x）=\frac{{1+{e^{2x}}}}{{1-{e^{2x}}}}•x$（其中e是自然对数的底数）的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据指数函数的性质判断f（x）的符号，从而得出正确选项．

    解答 解：当x＜0时，0＜e2x＜1，∴f（x）＜0，
    当x＞0时，e2x＞1，∴f（x）＜0，
    故选A．

    点评 本题考查了函数图象的判断，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．已知a、b∈R，若3-4i3=$\frac{2-bi}{a+i}$，则a+b等于（　　）
    A．-9B．5C．13D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，E，F，G分别为AB，AD，AC的中点，AC=BC，∠ACD=90°．
    （1）求证：AB⊥平面EDC；
    （2）若P为FG上任一点，证明：EP∥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=7，S4=24，数列{bn}的前n项和Tn=n2+an．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠A=$\frac{π}{3}$，M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{NB}$|=|$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{AN}$|，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=（　　）
    A．16B．12C．8D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知复数z满足$z=\frac{1+2i}{{{{（1-i）}^2}}}$，则在复平面内复数$\overline z$对应的点为（　　）
    A．$（-1，-\frac{1}{2}）$B．$（1，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，1）$D．$（-\frac{1}{2}，-1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两处岛屿的距离为20$\sqrt{6}$海里．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（4，+∞）B．（2，4）C．（0，4）D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱锥P-ABC，侧棱PA=2，底面三角形ABC为正三角形，边长为2，顶点P在平面ABC上的射影为D，有AD⊥DB，且DB=1．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面PDB；
    （Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
    （Ⅲ）线段PC上是否存在点E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求$\frac{CE}{CP}$的值；如果不存在，请说明理由．

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