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    16．“x=1”是“x2+2x-3=0”的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由x2+2x-3=0，解得x=1或-3．即可判断出结论．

    解答 解：∵x2+2x-3=0，解得x=1或-3．
    ∴“x=1”是“x2+2x-3=0”的充分不必要条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了一元二次方程的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是椭圆的右焦点，点A（0，-2），若直线AF的斜率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点A倾斜角为$\frac{2π}{3}$的直线l与E相交于P，Q两点，求△OPQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）对任意x∈（0，+∞），满足f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{2}{x}$-log2x-3
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅲ）证明函数f（x）在区间（1，2）内有唯一零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求下列极限：
    （1）$\underset{lim}{x→1}$（2x2-3x+1）；     
    （2）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{2x-1}{x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中点，M是边AC（含端点）上的动点．
    （1）若∠BAC=60°，求|$\overrightarrow{BC}$|的值；
    （2）若$\overrightarrow{BM}$⊥$\overrightarrow{CN}$，求cosA的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*，数列{bn}满足b1=2，b4=31，且{bn-an}为等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若直线2x+y+4=0与ax+2y-2=0平行，则这两条平行线间的距离为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列命题：
    ①函数f（x）=x3+ax2+ax-a既有极大值又有极小值，则a＜0或a＞3；
    ②若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
    ③过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为a＜-3或a＞1；
    ④双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e1，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的离心率为e2，则e1+e2的最小值为2$\sqrt{2}$．
    其中为真命题的序号是①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知命题p：?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$=5，则￢p为?x∈R，3x≠5．

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