【题目】在甲地，随着人们生活水平的不断提高，进入电影院看电影逐渐成为老百姓的一种娱乐方式.我们把习惯进入电影院看电影的人简称为“有习惯”的人，否则称为“无习惯的人”.某电影院在甲地随机调查了100位年龄在15岁到75岁的市民，他们的年龄的频数分布和“有习惯”的人数如下表：
（1）以年龄45岁为分界点，请根据100个样本数据完成下面
列联表，并判断是否有
的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；
（2）已知甲地从15岁到75岁的市民大约有11万人，以频率估计概率，若每张电影票定价为
元
，则在“有习惯”的人中约有
的人会买票看电影(
为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了 69.3万元.某新影片要上映，电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？
参考公式：
，其中
.
参考临界值
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量m＝(－1， 
)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.
(1)求角A；
(2)若
＝－3，求tanC．
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【题目】已知函数
相邻两个最高点的距离等于
．
（1）求
的值；
（2）求出函数
的对称轴，对称中心；
（3）把函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到函数
，再把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
，不需要过程，直接写出函数的函数关系式.
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【题目】已知函数
，其中数列
是公比为
的等比数列，数列
是公差为
的等差数列．
（1）若
，
，分别写出数列和数列的通项公式；
（2）若
是奇函数，且
，求
；
（3）若函数
的图像关于点
对称，且当
时，函数取得最小值，求
的最小值．
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【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？
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