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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^4}+1，x＞0\\ cos2x，x≤0\end{array}\right.$，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[-1，+∞）

    分析 根据函数的性质分别进行判断即可．

    解答 解：当x≤0时，f（x）=cos2x不是单调函数，此时-1≤cos2x≤1，
    当x＞0时，f（x）=x4+1＞1，
    综上f（x）≥-1，
    即函数的值域为[-1，+∞），
    故选：D

    点评 本题主要考查函数性质的判断，根据条件判断函数的单调性和值域的关系是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，每种产品可获得的利润数及该厂现有原料数如表所示．
    产品
    所需原料
    原料    		A产品
    （1吨）    		B产品
    （1吨）    		现有原料
    （吨）
    甲原料（吨）45200
    乙原料（吨）310300
    利润（万元）712
    问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少吨才能使利润总额最大？利润总额最大是多少万元？

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    18．设命题p：存在四边相等的四边形不是正方形；命题q：若cosx=cosy，则x=y，则下列判断正确的是（　　）
    A．p∧q为真B．p∨q为假C．￢p为真D．￢q为真

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    15．从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为20．

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    2．如图几何体中，长方形ACDF所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，且BC=2DE，DE∥BC，BD⊥AD，M为AB的中点．．
    （Ⅰ）证明：EM∥平面ACDF；
    （Ⅱ）证明：BD⊥平面ACDF．

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    12．已知△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c分别为A、B、C的对边，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    19．函数f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}x}$的定义域为（　　）
    A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R），若0＜a＜12，且对任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（t）在x∈[3，5]总存在两不相等的实数根，求a的取值范围[$\frac{97}{13}$，9）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线x+y-$\sqrt{3}$=0交C于A、B两点，线段AB的中点为（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
    （1）求C的方程；
    （2）在C上是否存在点P，使S△PAB=S${\;}_{△{F}_{1}AB}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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