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    7．已知向量|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，若$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则实数$\frac{m}{n}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．6D．4

    分析 根据两个向量垂直的性质、两个向量的数量积的定义，先求得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值，再根据$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{OC}$=0求得实数$\frac{m}{n}$的值．

    解答 解：∵向量|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，若$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，
    ∴$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=3•2•cos60°=3，
    ∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{OC}$=（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$）•（m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$）=（m-n）•$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$-m${\overrightarrow{OA}}^{2}$+n•${\overrightarrow{OB}}^{2}$
    =3（m-n）-9m+4n=-6m+n=0，
    ∴实数$\frac{m}{n}$=$\frac{1}{6}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查了向量垂直与数量积的关系、向量三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    求：
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