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    15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{21}$D．2$\sqrt{5}$

    分析 首先由三视图得到几何体的形状，然后根据图中数据计算最长棱的长度．

    解答 解：由三视图得到几何体为四棱锥P-ABCD，如图其中最长棱长为PA=$\sqrt{P{D}^{2}+A{D}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$；
    故选B

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体在最长棱；关键是正确还原几何体．

    练习册系列答案
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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{15}$D．2$\sqrt{5}$

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    6．已知sin（$\frac{3π}{2}$-θ）+3cos（π-θ）=sin（-θ），则sinθcosθ+cos2θ=（　　）
    A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{17}$

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    3．已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    10．若对?x∈[1，2]，有x2-a≤0恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤4B．a≥4C．a≤5D．a≥5

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    20．已知圆x2+y2-4x-6y+9=0与直线y=kx+3相交于A，B两点，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知向量|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，若$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则实数$\frac{m}{n}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．6D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足：a1=1，an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{\frac{n}{2}}+1，n为偶数}\\{\frac{1}{2}+2{a}_{\frac{n-1}{2}}，n为奇数}\end{array}\right.$，n=2，3，4，…．
    （1）求a2，a3，a4，a5的值；
    （2）设bn=${a}_{{2}^{n-1}}$+1，n∈N*，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
    （3）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，请说明理由．

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    18．平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$不共线，且两两所成的角相等，|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2，|\overrightarrow c|=1$，$\overrightarrow m=\overrightarrow a-2017\overrightarrow c$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow m$=（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．6

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