练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．函数y=$\sqrt{-lg（1-x）}$的定义域为[0，1）．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．

    解答 解：由-lg（1-x）≥0，得lg（1-x）≤0，
    即0＜1-x≤1，∴0≤x＜1．
    ∴函数y=$\sqrt{-lg（1-x）}$的定义域为[0，1）．
    故答案为：[0，1）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是250．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在如图所示的四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，侧面BEC为正三角形，且平面BEC⊥平面ABCD．
    （1）在CD上是否存在一点F，使得BC∥平面AEF；
    （2）求直线AE与平面BEC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=lg（1-x）的值域为（-∞，0]，则函数f（x）的定义域为（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1）C．[-9，+∞）D．[-9，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    由K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）短轴的一个端点与其两个焦点构成面积为3的直角三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过圆E：x2+y2=2上任意一点P作圆E的切线l，l与椭圆C交于A、B两点，以AB为直径的圆是否过定点，如过，求出该定点；不过说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在正三棱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC1=6，M、N分别是CC1、AB的中点
    （Ⅰ）求证：CN∥平面AB1M．
    （Ⅱ）求二面角A-MB1-A1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）=x3+bx+c，η，ξ是方程f（x）=0的根，且f′（ξ）=0，当0＜ξ-η＜1时，关于函数g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+（b+2）x+（c-b+η）lnx+d在区间（η+1，ξ+1）内的零点个数的说法中，正确的是（　　）
    A．至少有一个零点B．至多有一个零点C．可能存在2个零点D．可能存在3个零点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$，点M的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
    （1）写出曲线C的参数方程，并求曲线C在点（1，1）处的切线的极坐标方程；
    （2）若点N为曲线C上的动点，求|MN|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案