Question

16£®Ä³Ñ§Ð£ÎªÁËÖƶ¨ÖÎÀíѧУÃÅ¿ÚÉÏѧ¡¢·½ÏòÆÚ¼ä¼Ò³¤½ÓËͺ¢×ÓÂÒÍ£³µÏÖÏóµÄ´ëÊ©£¬¶ÔȫУѧÉú¼Ò³¤½øÐÐÁËÎʾíµ÷²é£®¸ù¾Ý´ÓÆäÖÐËæ»ú³éÈ¡µÄ50·Ýµ÷²éÎÊ¾í£¬µÃµ½ÁËÈçϵÄÁÐÁª±í£®

	ͬÒâÏÞ¶¨ÇøÓòÍ£³µ	²»Í¬ÒâÏÞ¶¨ÇøÓòÍ£³µ	ºÏ¼Æ
ÄÐ	18	7	25
Å®	12	13	25
ºÏ¼Æ	30	20	50

£¨¢ñ£©Ñ§Ð£¼Æ»®ÔÚͬÒâÏÞ¶¨ÇøÓòÍ£³µµÄ¼Ò³¤ÖУ¬°´ÕÕ·Ö²ã³éÑùµÄ·½·¨£¬Ëæ»ú³éÈ¡5ÈËÔÚÉÏѧ¡¢·ÅѧÆÚ¼äÔÚѧУÃÅ¿Ú²ÎÓëά³ÖÖÈÐò£®ÔÚËæ»ú³éÈ¡µÄ5ÈËÖУ¬Ñ¡³ö2È˵£ÈÎÕÙ¼¯ÈË£¬ÇóÖÁÉÙÓÐÒ»ÃûÅ®ÐԵĸÅÂÊ£¿
£¨¢ò£©ÒÑÖªÔÚͬÒâÏÞ¶¨ÇøÓòÍ£³µµÄ12λŮÐÔ¼Ò³¤ÖУ¬ÓÐ3λÈÕ³£¿ª³µ½ÓËͺ¢×Ó£®ÏÖ´ÓÕâ12λŮÐÔ¼Ò³¤ÖÐËæ»ú³éÈ¡3È˲ÎÓëά³ÖÖÈÐò£¬¼Ç²ÎÓëά³ÖÖÈÐòµÄÅ®ÐÔ¼Ò³¤ÖУ¬ÈÕ³£¿ª³µ½ÓËͺ¢×ÓµÄÅ®ÐÔ¼Ò³¤ÈËÊýΪ¦Î£¬Çó¦ÎµÄ·Ö²¼ÁкÍÊýѧÆÚÍû£®

Answer 1

·ÖÎö £¨¢ñ£©ÀûÓÃÒÑÖªÌõ¼þÇó³öÄÐÐÔ¡¢Å®ÐÔÑ¡³ö$\frac{5}{30}¡Á12=2$ÈË£¬È»ºóÇóÖÁÉÙÓÐÒ»ÃûÅ®ÐԵĸÅÂÊ£®
£¨¢ò£©Çó³öËæ»ú±äÁ¿¦ÎµÄËùÓпÉÄÜȡֵΪ0£¬1£¬2£¬3£¬Çó³ö¸ÅÂÊ£¬µÃµ½·Ö²¼ÁУ¬È»ºóÇó½âÆÚÍû£®

½â´ð ½â£º£¨¢ñ£©ÓÉÌâÒâÖª£¬ÄÐÐÔÑ¡³ö$\frac{5}{30}¡Á18=3$ÈË£¬
Å®ÐÔÑ¡³ö$\frac{5}{30}¡Á12=2$ÈË£¬¹²5È˲ÎÓëά³ÖÖÈÐò£¬
ËùÒÔÑ¡³ö2È˵£ÈÎÕм¯ÈË£¬ÇóÖÁÉÙÓÐÒ»ÃûÅ®ÐԵĸÅÂÊΪ$P=\frac{C_2^1C_3^1+C_2^2}{C_5^2}=\frac{7}{10}$£®
£¨¢ò£©ÓÉÌâÒâÖª£¬Í¬ÒâÏÞ¶¨ÇøÓòÍ£³µµÄ12λŮÐÔ¼Ò³¤ÖУ¬Ñ¡³ö²ÎÓëά³ÖÖÈÐòµÄÅ®ÐÔ¼Ò³¤ÈËÊýΪ3ÈË£®
Ëæ»ú±äÁ¿¦ÎµÄËùÓпÉÄÜȡֵΪ0£¬1£¬2£¬3£¬
ËùÒÔ$P£¨¦Î=0£©=\frac{C_9^3}{{C_{12}^3}}=\frac{21}{55}$£¬$P£¨¦Î=1£©=\frac{C_9^2C_3^1}{{C_{12}^3}}=\frac{27}{55}$£¬$P£¨¦Î=2£©=\frac{C_9^1C_3^2}{{C_{12}^3}}=\frac{27}{220}$£¬$P£¨¦Î=3£©=\frac{C_3^3}{{C_{12}^3}}=\frac{1}{220}$£¬
Òò´Ë¦ÎµÄ·Ö²¼ÁÐΪ

¦Î	0	1	2	3
P	$\frac{21}{55}$	$\frac{27}{55}$	$\frac{27}{220}$	$\frac{1}{220}$

ËùÒԦεÄÆÚÍûΪ$E£¨¦Î£©=0¡Á\frac{21}{55}+1¡Á\frac{27}{55}+2¡Á\frac{27}{220}+3¡Á\frac{1}{220}=\frac{3}{4}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²é¸ÅÂʵÄÓ¦Ó㬷ֲ¼ÁÐÒÔ¼°ÆÚÍûµÄÇ󷨣¬¿¼²é·ÖÎöÎÊÌâ½â¾öÎÊÌâµÄÄÜÁ¦£®