已知点A.直线l:y=k(x+4)与线段AB有公共点.则k的取值范围是[$\frac{2}{5}$.$\frac{3}{2}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知点A（1，2），B（-2，3），直线l：y=k（x+4）与线段AB有公共点（线段AB包括端点），则k的取值范围是[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{2}$]．

分析求出直线y=k（x+4）过定点（-4，0），再求它与两点A（1，2），B（-2，3）的斜率，即可取得k的取值范围

解答解：直线y=k（x+4）过定点C（-4，0），
∴K_AC=$\frac{2-0}{1-（-4）}$=$\frac{2}{5}$，K_BC=$\frac{3-0}{-2（-4）}$=$\frac{3}{2}$，
∴k∈[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{2}$]，
故答案为：[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{2}$]．

点评本题考查直线的斜率，是基础题．

练习册系列答案

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A．

$±\sqrt{2}$

B．

$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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8．