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    16．过直线y=x+1上的点P作圆C：（x-1）2+（y-6）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于直线y=x+1对称时，|PC|=（　　）
    A．3B．2$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．2

    分析 判由题意，CP⊥l，|PC|为圆心到直线的距离，即可求出结论．

    解答 解：由题意，CP⊥l，|PC|为圆心到直线的距离，即d=$\frac{|1-6+1|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    故选：B．

    点评 本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，直线与圆相切的关系的应用，考查计算能力，常考题型．

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    6．已知直线MN过椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的左焦点F，与椭圆交于M，N两点．直线PQ过原点O与MN平行，且PQ与椭圆交于P，Q两点，则$\frac{{|PQ{|^2}}}{|MN|}$=$2\sqrt{2}$．

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    7．已知直线l过定点P（1，1），且倾斜角为$\frac{3π}{4}$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C的极坐标方程为$ρ-\frac{3}{ρ}=2cosθ$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于不同的两点A、B，求|PA|•|PB|的值．

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    4．下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上单调递增的是（　　）
    A．y=cosxB．y=$\sqrt{x}$C．y=2|x|D．y=|lgx|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1，a2，a5成等比数列，
    （Ⅰ）证明S1，S3，S9成等比数列；
    （Ⅱ）设a1=1，bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）的反函数是y=g（x），则函数y=f（-x）+2的反函数是y=-g（x-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设P为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上且在第一象限内的点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，PF2⊥F1F2，x轴上有一点A且AP⊥PF1，E是AP的中点，线段EF1与PF2交于点M．若|PM|=2|MF2|，则双曲线的离心率是（　　）
    A．1$+\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．3$+\sqrt{2}$D．4$+\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知复数z=$\frac{（1+i）^{3}}{（1-i）^{2}}$（其中i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
    A．-1B．1C．-iD．i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为（　　）
    A．$4\sqrt{5}$B．$8\sqrt{5}$C．$4\sqrt{15}$D．$8\sqrt{15}$

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