Question

10．x²-y²cosθ=1，其中θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），则方程所表示的曲线为（　　）

• A． 焦点在x轴上的椭圆
• B． 焦点在y轴上的椭圆
• C． 焦点在x轴上的双曲线
• D． 表示焦点在y轴上的双曲线

Answer 1

分析 根据θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），可得-1＜cosθ＜0，$\frac{1}{-cosθ}$＞1，即可得出结论．

解答 解：∵θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），∴-1＜cosθ＜0，
∴$\frac{1}{-cosθ}$＞1，
∴x²-y²cosθ=1，其中θ∈（π，$\frac{3}{2}$π），表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆，
故选：B．

点评 本题主要考查了椭圆的标准方程的问题，当焦点在x轴上时，a＞b；当焦点在y轴上时，a＜b．