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    14．已知直线y=（3a-1）x+a-1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$．

    分析 直线y=（3a-1）x+a-1，为使这条直线经过第一、三、四象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＞0}\\{a-1＜0}\end{array}\right.$，解得即可．

    解答 解：∵直线y=（3a-1）x+a-1，为使这条直线经过第一、三、四象限，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＞0}\\{a-1＜0}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{3}＜a＜1$．
    故答案为：$（\frac{1}{3}，1）$．

    点评 本题考查了直线的斜率与截距的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    5．若点P在平面ABC内射影为O，且PA⊥BC，PB⊥AC，则点O为△ABC的（　　）
    A．重心B．外心C．内心D．垂心

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    2．已知函数f（x）=lnx+$\frac{2a}{x}$，a∈R
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为2，求实数a的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=a（1-x）lnx+b在x=e处的切线与y=（$\frac{2}{e}$-4）x+1平行，且x=1是函数f（x）的一个零点．
    （1）求y=f（x）的解析式及极值；
    （2）当x＞0时，判断函数y=$\frac{1}{2}$f′（x）的图象是否恒在y=$\frac{1+{e}^{-2}}{ln（x+1）}$图象下方，并说明理由．

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    19．已知：a＞0且a≠1．设p：指数函数y=ax在R上是减函数；q：曲线y=x2-4x+a-3与x轴交于不同的两点．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosA=bcosB，则此三角形一定是（　　）
    A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形
    C．等腰三角形D．直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a=$\frac{1}{n}$$\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}$（$\frac{i}{n}$）2（n∈N*），b=${∫}_{0}^{1}$x2dx，则a，b的大小关系为（　　）
    A．a＜bB．a=b
    C．a＞bD．a，b的大小与n的取值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，点A，B分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，圆B：（x-2）2+y2=9，经过椭圆E的左焦点F．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过A作直线l与y轴交于点Q，与椭圆E交于点P（异于A）．求$\overrightarrow{{F_1}Q}$•$\overrightarrow{BP}$的取值范围．

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