Question

6．某老师任教两个班，共有100名学生，一次考试的数学成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，10²），已知P（90≤ξ≤100）=0.2，估计这两个班数学成绩在110分以上的人数为30．

Answer 1

分析 根据正态分布曲线的对称性得出概率，即可求解人数．

解答 解；根据题意得出；μ=100，σ=10．
∵根据正态分布曲线的对称性得出：[90，110]的概率为0.4．
∴数学成绩在110分以上概率为$\frac{1}{2}×$（1-0.4）=0.3
∴估计这两个班数学成绩在110分以上的人数为：100×0.3=30人
故答案为：30

点评 本题考查了正态分布曲线的性质，运用概率估计实际问题，属于中档题．