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    【题目】已知小明（如图中所示）身高米，路灯高米， ， 均垂直于水平地面，分别与地面交于点， .点光源从发出，小明在地上的影子记作.

    （1）小明沿着圆心为，半径为米的圆周在地面上走一圈，求扫过的图形面积；

    （2）若米，小明从出发，以米/秒的速度沿线段走到， ，且米. 秒时，小明在地面上的影子长度记为（单位:米），求的表达式与最小值.

    【答案】(1) 平方米；(2) ， ，当（秒）时， 的最小值为（米）.

    【解析】试题分析：（1）先由线线平行得到比例线段，再利用圆的面积公式进行求解；（2）先利用余弦定理得到函数表达式，再利用二次函数的最值问题进行求解.

    试题解析：（1）由题意，则， ，所以，

    小明在地面上的身影扫过的图形是圆环，其面积为（平方米）；

    （2）经过秒，小明走到了处，身影为，由(1)知，所以

    .

    化简得， ， ，当时， 的最小值为.

    答： ， ，当（秒）时， 的最小值为（米）.

    练习册系列答案
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