练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

           已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点的直线与椭圆相较于，两点，当△的面积最大时，求的方程．


    解： （1）显然是椭圆的右焦点，设

    由题意                              ………2分

    又离心率    ，

    故椭圆的方程为                                …………4分

    （2）由题意知，直线的斜率存在，设直线的斜率为,方程为

    联立直线与椭圆方程：，化简得：．

    ∵，∴，

    设 ，则  ……………7分

    ∴．

    坐标原点到直线的距离为……………9分

    令 ，则          ……………12分

     （当且仅当  即时等号成立）

    故当即 ，时的面积最大

    从而直线的方程为                         

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为  

    A.增函数          B.周期函数        C.奇函数       D.偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    计算，可以采用以下方法：

    构造恒等式，

    两边对求导，得，

    在上式中令，得，

    类比上述计算方法，计算       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与双曲线交于，两点，若中点坐标为，则双曲线的离心率为

    A．                       B．                     C．                D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


           以工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500和700两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．

    （1）求的值；

    （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500杯子的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行右边的程序框图，若，则输出的（     ）

    A.              B.    C.              D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于函数，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”。已知函数是“可构成三角形的函数”，则实数的取值范围是（    ）

    A．         B．           C．          D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等差数列{an}满足a2013+a2015=,那么a2014(a2012+2a2014+a2016)的值为  (   )

    A.              B.2                 C.²                D.4²

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).

    （Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

    （Ⅱ）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案