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    已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).

    （Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

    （Ⅱ）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率.


    解：(Ⅰ) ，，      1分

    曲线的直角坐标方程为，即，   3分

    直线过点，且该点到圆心的距离为，直线与曲线相交.    4分

    (Ⅱ)解法一：当直线的斜率不存在时，直线过圆心，，  5分

    则直线必有斜率，设其方程为，即，

    圆心到直线的距离，        6分

    解得，直线的斜率为. 7分

    解法二：将代入，得，

    整理得，，     5分

    设两点对应的参数分别为，则，

    ，      6分

    不妨设为直线的的倾斜角，则，则或，直线的斜率为.     7分


    练习册系列答案
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           已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点的直线与椭圆相较于，两点，当△的面积最大时，求的方程．

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    点P是△ABC所在的平面外一点P,连结PA,PB,PC,且有

    PB=PC=,AB=AC=2,BAC=90,G为△PAB的重心.

    (1)试判断直线BG与AC的位置关系,并说明理由.

    (2)记H为AB中点,当PA=时,求直线HG与平面PAC所成角的正弦值.

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    如图所示，由直线及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即.类比之，

    ,

    恒成立,

    则实数等于


    A. B.

    C. D.

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    如图，梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB．将四边形ABEF沿EF折起，连接AD，AC.

    （Ⅰ）若BE＝3，在线段AD上一点取一点P，使，求证：CP∥平面ABEF；

    （Ⅱ）若平面ABEF⊥平面EFDC，且线段FA,FC,FD的长成等比数列，求二面角E－AC－F的大小．

     


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    若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为   

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    淮安市政有五个不同的工程被三个公司中标，则共有       种中标情况（用数字作答）.

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    已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是       

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    已知函数为偶函数，，其图象与直线的某两个交点的横坐标为，若||的最小值为，则（   ）

    A.       B.     C.     D.

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